十分に知的な8人の人が輪になっています。8人はそれぞれ、白か赤の帽子を
かぶっており、自分以外の7人がどっちをかぶってるかはわかりますが、
自分がどっちをかぶっているかはわかりません。
そして8人は、「白も赤も最低1人はかぶっている」ことを知っています。

そこで、「自分の帽子の色がわかった人は手を挙げてください」
と声がかかります。この結果、手が挙がったかどうかをもとに
8人はまた自分の帽子の色を考えます。そしてまたその後、
「自分の帽子の色がわかった人は手を挙げてください」と
声がかかり、これが繰り返されます。

今、実は白い帽子を3人が、赤い帽子を5人がかぶっています
（このことは8人は知りません）。
初めて手が挙がるのは、何回目の質問のときでしょうか？
また、最終的に全員の手が挙がるのは何回目の質問のときでしょうか？