すいません、どなたか解決のヒントを…（泣）お願いします。

8月にフレッツADSL導入以来なんとか好調だったのですが、
最近、帰宅後に接続しようとすると、大抵できません。
NTTレンタルのモデムの電源ON/OFF、ケーブルの
抜き差しなどやってみましたがダメす。
フレッツ接続ツールのアンインストール→再インストール、
MacPoETのインストール、などもダメです。

おかしいのは、その翌朝になればフレッツ接続ツールで
あっさり繋がることです。
おかげで最近遅刻が増え（爆）…。

NTT 113番に聞いても、事故や障害の記録はないそうです。
モデムのADSLランプが点灯しているなら、パソコン側の
トラブルだろうと言われました。
ADSLランプは点灯しています。
接続が出来なかったときのアラートは…今はメモを持って
いないのですが、「〜〜これは○○○と互換性のない古い
バージョンのPPPを使用しているからかも知れません」
といった内容だったと思います。

iMac 266MHz　ブルベリ（Rev.Dでしたっけ？？）
OS 9.1　にて使用、NTT西日本です。