>>553-554 です。助言を参考に確認してきました。
その後に発見したこと。

１、空きストレージ容量を６Gまで増やした後からは、今のところアクセス権の異常が出ていません。

２、画像ブラウザのアプリ（フリーソフト）Phoenix Slides（OS Xキャピタンでも動作）で画像を取捨選択している時に気づいたのですが、モビイルバックアップという不可視ファイルができていました。
Finderの「情報を見る」を使ってサイズを出して見てますと、時間がかかる様子。
おそらく iPhone６sの64Gをまるまる（暗号化）バックアップコピーしたものでは？ と推測しました。

不可視ファイルができたタイミングが、iPhoneを iCloudで同期を利用しながら → Macの iTunesの「今すぐバックアップ」をも併用し始めた頃です。

現在、iPhoneのバックアップの目的で、「 iCloudで同期」と、「今すぐバックアップ」と、古いiPhoneの頃から利用してきた「 iTunesの同期」の三つを利用しています。