>>554
https://www.bitbucket.org/
上記リンクで試しましたが、
【OS X】バージョン 10.11.1（ビルド 15B42）
【BathyScaphe】2.5.3 (826)
【プレビュープラグイン】jp.tsawada2.bathyscaphe.BSLinkPreviewSelector (5.0/9)
インストール済プラグイン:
jp.tsawada2.bathyscaphe.ImagePreviewer (3.5.2/162)
の環境で、そのような現象は発生しませんでした。Safari および Google Chrome 双方で確認しました。
念のため確認ですが、「特定のURL」なのか「https://」で始まる任意の（すべての）URLなのでしょうか？
例えば上記リンクでも現象は発生しますでしょうか。
BathyScaphe は単に URL を OS の標準的な API を用いて外部ブラウザに引き渡すだけで、デバッガでも
直前まで追いましたが、https プロトコルだからと言って URL を正しく引き渡せていないというようにも
見えませんでした。
BathyScaphe 側に原因があるとは少し考えにくい状況です。
ご確認のほど、よろしくお願いいたします。