みなさん、ありがとうございます。
おかげさまでだいたいの骨子が完成しました。

#!/bin/sh

lowesttmp=`curl -s http://weather.yahoo.co.jp/weather/jp/43/8610.html | grep <td><small><font | tail -1 | cut -f5 -d>`
if [ "$lowesttmp" -lt 2 ]
then echo warning!
else echo okay
fi

という感じ。
あとはechoじゃなくてsendmailコマンドに変更しようと思います。
ところが、sendmailコマンド使って送信しようとしても
なんのメールも届きません。
ここを読むと、
http://mtlab.ecn.fpu.ac.jp/WSM_2002/020801234714.html
どうやらsendmail.cfというものの設定を変更して
sendmailコマンドを有効にする必要があるみたいですね。
もう少し悩んでみます。