ATOK15とMacOS10.2.xとSafariの組み合わせは、不具合が出ます。
しかし、ATOK15にアップデーターでてますから、問題の多くはそれで解消します。

私の場合、ATOK16とMacOS10.3以降では、いまのところ問題は出てません。

新しくなった、ことえりも試しました。一つだけあげると…。
動作の重たい機種とATOKの組み合わせで使っていた時代の癖で、「かな」「英数」ボタンを2回3回と連打してしまうので、ことえりの後変換でワヤになります。
ことえりは、キーカスタマイズできないので、その時点で終わってると考えます。キーカスタマイズするユーティリティーがフリーでリリースされることがあれば、ことえりにいってもいいかなと思う。
ことえりをATOK風のキーコンビネーションで使いたいですね。