「うごかさなきゃ」がうまく変換されない件だけど、「うごか-す」っていう動詞が標準辞書に登録されていなかったよ。完全に抜けているみたい。
ちなみにATOK16にバンドルされている岩波国語辞典第六版にはしっかり載っていたよｗ

単語：「動か」　読み：「うごか」　品詞：サ行五段

で登録したら使えるようになりました。