>>807
SMTP/POP over SSLを使ってるサーバですね、多分。
メールの送受信を暗号化するための方式。

証明書はサーバ/クライアントが確かにそのマシンで
あることを第三者機関(VeriSignとか)に保証してもらう
ためのもの。

普通に考えるとサーバ証明書が期限切れだと思う。
クライアント証明書を使わせるようなとこってあるのかな？
とにかくそのアカウントの管理者に、エラーメッセージを
送って問い合わせてみたほうがいいね。