スリープ直後に表示されたので、ネットワークのAirMacのところを
特定のネットワークに接続　に指定してみました。

Macアドレスとは通信機器固有の12桁のあれのことですね。
じゃあさっきのは、Macアドレスフィルタリングみたいなのに引っかかったんでしょうか。