ようやく分かりました。

ネットdeナビの本体設定で外部機器連動設定と言うのがあって
これがLine3が「連動する」になっていたためデジタルテレビ・チューナーを
延々探しに行っていたみたいです。

「連動しない」に変更したらLine3でちゃんと登録出来るようになりました。
ありがとうございました。