この場合の気持ちはわかりますが（ｗ
辞書にも載ってますしリンク先の説明にあるように一般名称であることにはまちがいないでしょう。
「CD」を「音楽CD」としてしかとらえていないところに問題があると思います。

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コンパクト‐ディスク【compact disk】
世界的に規格が統一されている光ディスクの一。片面にディジタル化された信号が記録されている。
信号の読み出し時にディスクとピック‐アップとが接触しないので寿命が長い。CD。
[広辞苑 第四版]

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コンパクトディスク
→シーディー。＃compact disk
[株式会社岩波書店　岩波国語辞典第六版]