>>960

　もし、エアコン用の回路が部屋の回路と独立した物でないのなら（960曰く小さいブレーカー）、
エアコン用に回路を増設すると良いでしょう。（主幹ブレーカーから取ってくる。この工事は有料です。）
ご使用のエアコンの消費電力にもよりますが、最低でも10A程度が別系統になる訳ですから、
お部屋の回路への負荷はぐっと減る事でしょう。
主幹ブレーカーのワット数を切り替えると基本料金が変わるので、エアコン用回路を増設して、
様子を見てからでも遅くないのでは？
ワット数の切り替え工事は無料ですし、都市部なら電話してから1日ぐらい出来てくれます。

　漏電遮断機が落ちていない様なので、漏電の可能性は低いと思いますが、
ショートによってブレーカーが落ちている可能性があります。
一度、ご利用の機器の電源コードに断線がないか、プラグに汚れがないかどうかご確認下さい。
異常がない様でしたら、他の場所の不具合が考えられますので、一度専門業者に調査を依頼する事をお勧めします。