まじめにいくよ。。

A=0.33333....(無限に続く)
両辺を10倍して
10A=3.3333...=3+A
より。9A=3であって
A=1/3
となる。ところでこの結論は
0.9999999999.....=1
を意味する。すなわち一つの数が「0.999999....」と「１」の二通りに表されることになる。
これは実数の連続性(continuity)に関する理解の程度を試す問題である上式において
※(ここからが重要)
ーーーーーーー
9が無限に続く
ーーーーーーー
としたところが重要な点で、もし無限に近付いていく左辺が右辺と異なるとすると、そこに穴が開いてしまい、連続性の仮定に反する。よって、実数の連続性を保持するためには、上記の二通りの記述方法を共に等しいとして認める必要がある。

これは算数でなく、定義と観念の問題だよ。。。
99.9999.....と100の間に隔たりがあるならば、99kmの車は永久に100kmにはならない。
名言！！！（もれ談!!!!!）