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何をどうすればそういう風になるのかわからない...
ソフトウェアアップデートでインストーラから要求されるのは管理者パスワードだし、
rootでログインする必要すらない。

rootでログイン云々言ってるのにTerminalを使ってる形跡すらないし。

とりあえずパスワードを再確認してみてください。