例えば「椎名林檎」だったら
「椎名」は一般的な姓なので登録必要なし。
「椎名林檎」と姓名合わせて使うことが多いので
「椎名林檎」を登録。
でも「林檎」だけで使うことも多いので「林檎」も登録。

で、つまり、場合によりけりだと思うのだけど。
「田中」「真紀子」とかだったら
ばらしたらどっちも標準辞書に登録済みだから、
姓名合わせて登録しないと登録の意味ないし。