勘違いしてた。pi側に時計が必要なアプリケーションが無いなら時刻同期いらないか
でも１週間もかからんだろ
・鯖のcronで赤外線の発射プログラム起動して、Piの電源入れる
・起動したpiの/etc/rc.localあたりで処理したいコマンド実行
・処理終わったらshutdown
・shutdown処理が終わっている時刻に、鯖のcronで赤外線リレー切断
赤外線リモコンの解析が面倒なら、バラしてGPIO直付けすりゃいいし