>>9をやってみたところ、
No protocol specified
Error: Can't open display: :0
と出力されていました

/abc/def/bbb.shの中身は
#!/bin/sh
DISPLAY=:0 LC_CTYPE=C /usr/bin/xmessage "ccc"
です

今ユーザーaaaが開いているXのディスプレイにxmessageによりメッセージを表示するにはどうしたら良いのでしょうか
bbb.shの持ち主はrootです