いい加減うんざりなんでエスパーすると
grubのインストール先をusbhddのpbrにインストールするだけ
具体的にはBoot Loader LocationでBoot from Root Partitionだけを選ぶかCustom Boot Partitionだけを選んで/dev/sdb1(ディスクの先頭ではなくパーティションの先頭)をインストール先にするだけ

インストールするとsdbがsdaに変わるとかいうのは認識する順番によるのかあんたがBIOSで無効にするとか要らんことしてるからかは知らんがgrub.cfgもfstabもby-idで書き込まれてるから関係ない
以上