cpコマンドについて質問します。

Ａディレクトリ、Ｂディレクトリがあってそれぞれの中に
2ch.odsというファイルが入っているとします。
Bの2ch.odsを編集後、Ａの2ch.odsで上書きしようとして
$ cp -rf A/ B/　
とやってみたのですが、B/の中の2ch.odsは上書きされません
（その他のオプションもいくつか試してみましたが、ダメでした）。
cpコマンドで中身のファイルまで上書きすることは可能なのでしょうか？
rsyncを使うしかないのでしょうか？

よろしくお願いいたします。