>>47
parted の rescue がなにをするのかはわからない。
/dev/sdb2のIDだけがおかしなことになっている前提でなら、
ddで抜いて無理やり書き換え書き戻す。以下無保証。

dd if=/dev/sdb of=mbr_table bs=1 count=64 skip=446

hexdump -s 446 -n 64 -C /dev/sdb # /dev/sdb
hexdump -s 0 -n 64 -C mbr_table # 書き出したmbr_tableの中身

hexdump -s 4 -n 1 -C mbr_table # = 1f
hexdump -s 450 -n 1 -C /dev/sdb # = 1f

HexEditorでfile:mbr_tableの0x0004を1f->0fに書き換え

--------------- ここまで安全 -----------------

書き戻し。
dd if=mbr_table of=/dev/sdb bs=1 count=46 seek=446

fdisk /dev/sdb
でsdb2の拡張パーティション及び以下の論理パーティション(sdb5)が
見えるかどうか。