俺はSUSEだから、まずお前の環境で出来るか以下を試してくれ。
/home/ユーザー名/.qt/qtrcをエディターで開いて、
XIMInputStyle=On The Spotの行をXIMInputStyle=Over The Spotに書き換える。
ログアウトして再ログイン、または再起動して、
前述のXIMInputStyle=をOn The Spotに戻す。
この状態で、例の不都合が発生するかどうか。