cronでアップデートの自動化ってできますか？

ディストリはDebian etchで/etc/cron.daily/内にupdateってファイル名でアクセス権は755

#!/bin/bash
apt-get update
apt-get -y upgrade

てな感じ。
今までちゃんと働いてないから見たらupdate.shってファイル名になってた。
.shだと動かないもの？それとも単純に何かミスがあるのかな？

アドバイスよろしくお願いします。