どうしても多重投票が終息しないようなら、少しでも多重が
しにくいルールに変更するしかないと思います。
このままだと、集計人諸氏の体が持たないような気もしますし。

投票後、10分経過〜1時間経過の間に、同IDで何らかの
書き込みを行って、初めて有効票になる、なんてのはどうで
しょうか。

以前同じような提案をした方の時は、スレの消費速度が
倍になる恐れがあるってことで、没になったみたいですが、
現状だと逆にスレの消費速度を抑えられるような気がします。

欠点としては、1時間に6票までは多重出来る。串差し多重には
対応できない。最低でも11分間ネットに繋ぎ続けないと投票できない。
等がありますが、少なくとも1時間に100票放り込むようなマネは
出来なくなると思います。
(串も100とかは用意できないですよね?)

利点としては、ツールの修正さえ出来れば、自動的に処理
出来ることです。