みなさん、助言ありがとうございました。

>>534
さっそくNTT-AT　DMJ 6-2L(AMノイズフィルタ) を買って取り付けてみました。
スピードは若干落ちたものの安定性が増せば・・・と思っていましたが残念ながら
相変わらず2時間に1回の割合で固まります。

>>536
>探ってみると、電話機の子機の電源のオンオフが原因だった。
うちはこのケースでもないようでした（何度か試してみましたがオンオフのタイミングで
切れるようではありませんでした）
>で、モデムをアルミホイルで２重巻きにして、電話機を１メートル離した。
これもやってみましたが、変化はありませんでした。

途方にくれております。
今日だめ元でSo-netのサポセンに電話してみました。
結果、以下のことが判明しました。
・ガス漏れ自動検知器が影響している
こうなると残るはNTTの回線調整ということになるのですが、これをやると速度が約半分
くらいまで落ちる、といわれました。現在1.3M付近まで出ているのでこれが700k弱になって
しまうのだそうです。
速度を取るべきか、接続の安定性を取るべきか・・・

このスレでどなたか回線調整受けられた方はいらっしゃいますか？
もしよければ調整前後の変化などを教えてください。