皆さんご意見ありがとです。
BIGLOBEから変更の理由は、カスタマーサポートの対応が頭にきてもうお辞めたくなったからです。

ルータは明日にでもNTTに聞いて、HGWのこと確認してみようと思います。
PS4のことはゲームによるみたいで、まだはっきりとしたことはわからないみたいですね・・・・自分はBFシリーズなどFPSばかりなんですが。
もし可能なら、今使ってる一般的なルータとV6プラス対応用のルータを並行して、PS4用にだけ通常のルータを使って設定することはできるんですかね??

ちょっと色々勉強していきます