そうなのか。
俺の環境だとOCNメールとOutlookメールは設定するとプッシュ通知はされてるんだけど。

メールソフトでの設定方法も公式に載ってる。
ちょっと古いみたいだけどね。
それでも自分の環境と照らし合わせて設定は出来た。

ActiveSync機能について
http://service.ocn.ne.jp/mail/webmail/ikou/self.html