>>310
ありがとうございます。
結論から書きますと、AndroidをWindowsのTeratermに変えたら、問題なくつながりました。
(スマホのテザリングです)

以下は、うまく行っていないAndroidに関してです。
今でも、HGWをPPPoE (【IPv4 ON/OFF設定】IPv4の一時停止 機能停止をチェック)にするとAndroidからもSSH接続可能です。
RV440-NEの静的IPマスカレード設定では、ポート変換はできないようなのでPPPoE時は、ポート22でアクセスしています。

> パスワード認証しようとしている段階で netstat で TCP の接続を確認して、パスワードが通った後でもその接続がそのまま接続が残っているか確認する。

netstatではないですが、ss -antupで見ると、
アクセスすると、
tcp ESTAB 0 0 <サーバアドレス>:22 202.214.230.207:56808 users:(("sshd",pid=31555,fd=3),("sshd",pid=31554,fd=3))
となって、パスワード入力後は
tcp ESTAB 0 0 <サーバアドレス>:22 202.214.230.207:56808 users:(("sshd",pid=31559,fd=3),("sshd",pid=31554,fd=3))
と、うまくいっている時と同じような感じです。

> 真っ黒になって何もできていないように見えても、実は何か入力すればそれが送られていたりはしないか、tcpdump で確認する。

画面真っ黒のときは、入力してもtcpdumpでは、無反応です。