皆さんレスありがとうございます。
引っ越し先は一戸建てで、一応分筆前の地番にはフレッツ来てたみたいなので、新規引き込みはないと思います。

件のNTTの友人が調べてくれたところ、枝番登録がなく、何故登録に手間取っているのかは不明だそうです。
ちなみに転居手続きを始めて早々にドコモ光サービスセンターから電話があり、指定の地図ソフトを使って移転先の緯度経度をリアルタイムでお互いに確認しています。

NTTが枝番登録を意図的に遅らせる意味はないと思うので、もしかしてドコモ光サービスがこの時の情報をNTTに伝えてないのかもしれませんね……