可能性はないとは言えないが、JCOMの回線が貧弱なのがトラブルの原因なのに
モデム交換やブースターつけて解決しようとしたJCOMにまともな対応が出来る可能性は極めて低いと思う。

とりあえずモデム交換しましょうね、交換で改善しなければJCOMに非はありません
この会社はマジでコレでごり押しする。
というかごり押しされた