OCNは、開始月が無料になります。
利用開始日は、申し込み日の10日後が開始月になります。
そこで、OCNに電話して確認してみると、1月22日に開通手続きををとると、開始月が2月になるそうです。これで、38日間無料で利用することができます。2月は19日、30日の月は、21日ということになります。

31日の月：22日が開通日
30日の月：21日が開通日
28日の月：19日が開通日