皆さん、お騒がせしました。すみません。

もう一度116に問合せたのですが、先程の回答と同じく我が家はBフレッツから光ライトには移行できないようで、
Bフレッツから一度、フレッツ光ネクストに変更してから光ライトに変更、
そこからようやくフレッツ光ネクストギガの流れにやっぱりなってしまうようです・・・orz

Bフレッツ→フレッツ光ネクスト。工事料金発生。
フレッツ光ネクスト→光ライト。ここは無料。
光ライト→フレッツ光ネクストギガ。ここも無料。

結局、工事費かかるということなのでBフレッツから直接、フレッツ光ネクストギガに移行することにして申込みました。
>>404さんの意見でちょっと迷ったのですが、無線LANルータを自分で設置するのも
ちょっと自信ないので訪問設置頼んだりしても料金あまりかわらないかなぁと思いました。
工事費27,000円くらいみたいですが今回はこれで諦めますw