クレジットカードなしで申し込めるドコモMVNOの中で、現在最有力の【BIGLOBE　LTE・３G】
http://asrite.blog.fc2.com/blog-entry-745.html
http://tege.hatenablog.com/entry/2014/04/22/035138


ビックローブには音声付きプランがないので、
データ通信専用プランとなりますが、口座決済もできます。
ただし１回の引き落としで銀行振替手数料として毎月＋210円必要であることにご留意ください。
とあります。
最悪ブラックで審査がどこも通らないのならば、
データ通信専用プラン＋０５０ＩＰ電話（lalacallや050プラス）をつける
という方法くらいしかないのでは？