無線で似たような症状でウチの場合スマフォなんだけど
DNS設定がおかしいのが原因ってのがあったな
So-net DNS
プライマリ： 202.238.95.24
セカンダリ： 202.238.95.26
Wii持ってないから知らんけど設定出来るなら手動で指定してみれば？

ウチのスマフォはこれで直った