原因が分かりました。
ひかり電話は、標準だと同時に2回線使えないのでした。
複数チャネルという付加サービスを利用すると使えるようになります。
http://flets-w.com/hikaridenwa/service/channel/

Bフレッツ・ファミリー100のときに使えたと思いこんでいたのは、
その時はひかり電話ではなく、固定電話の方はISDN回線だったからでした。
お騒がせしました。