外からのpingが通らないのは普通。というか特に理由が無ければ応答しない方が良い。

内からのpingが通らないのは・・・パケットフィルタでICMPプロトコル遮蔽してるとか？
自鯖とかでping弾いてる場合はあるけど、googleやyahooみたいな大手は通るはず。
google.co.jpあたりにtracertしてみて、どこまでICMP通ってるか確認してみたら？