たとえば
旧回線：31日撤去
新回線：31日開通（午前工事）
でやれば、午前中（9−12時くらい）の不通で済むよ。
NTTの旧回線は大概午前中に撤去するみたい。

新旧のうちCATV、KDDIや日本テレコムなんかの回線が絡んでるとそうはいかないが。