>接続しなおす事で新しいIPが採番されると書かれてある

たしかに、おまえの脳内ではそうかもしれん
http://www.auhikari.jp/inquiry/faq/FAQ_03.html#7
しかし、現実には「グローバルアドレスを自動的に割り当てます」と書かれてある