＞＞やってみる事
①モデムの電源を切るだけで子機を使う
これはどのような状態をいっているのか、私は馬鹿なのでよく理解できてはいません。
②てっぺんのカードを抜いてモデムの電源を入れて子機を使う
これは使用不可
③一旦モデム電源の電源を落としてカードを元に戻してから電源入れてしばらくして子機を使う
当然、使用不可

子機が正常機能する場合

①モデムに配線を行わない＆電話の電源アダプターを使用する（ネット関係なしの電話の通常使用方法）
②親機とレンタルモデムをケーブルでつないで、電話の電源アダプターを使用する
　（これは、当然モデムに電源が入らない）
これ以外は、すべて子機は使用不能です。

コードレス電話の周波数の変更は行いましたが、効果がありませんでした。

今後のことも考えて、11a非対応機器を使う可能性があるかもしれませんので、

電話機買い替えか、有線ＬＡＮのみ使用か、ＷＩＭＡＸのようなモバイル通信
のどれかに変更するしかないようですね。

ヤフーに問い合わせしたら、ＮＴＴに聞けとのことしか返答がないので、
ここで、長々と質問させていただきました。

また、知識も豊富にある２ちゃんねらーの皆さんには、
馬鹿な素人相手に丁寧な回答を頂き感謝しております。