>>10
こちらのモデムはBCX280J2で、ルーターはWZR2-G300Nという物です。

ただ今、PS3のネット接続の可否について
ルーターを経由した状態の有線接続・無線接続とモデム直の有線接続を確認してきました。

ルーター経由の場合は有線・無線問わずPS3でのネット接続に成功しました。
その後、モデム直の有線接続を試みましたが、どちらを再起動して数回試してもPS3がネットに繋がることはありませんでした。
ちなみに、PCをモデムに直接繋いだところ、同じく成功しました。

JCNのモデムを使ってPS3を有線接続するには、別途中間に機器を置き経由する必要があるかもしれませんね。
私一人が試してみたことですので、結論に至るには早いかもしれませんが
新しいルーターをご用意出来ればあるいは…　と思います。