うちでは、メール貯めすぎて受信不能になったことがあったよ。
あと、ウイルスメールがサーバに入ってると不具合が生ずることがあるみたい。
メールソフトに問題があるかどうかは、Gメールを使って受信してみれば分かるよ。
サーバに問題があれば、明日電話してメールを全削除してもらえばすぐに復旧する。
ひょっとしたら大事なメールが残ってるかもだけど、それに対する対処法は知らない。