釣りなのかな？

>ルーター手に入れたら、モジュラーケーブルとかTAに繋げてたものをルーターに繋げて、
>ルーターとPCをLANケーブルで繋げればインターネットを使えますか？

はい
設定の詳細は入手するルーターの取説を参照ください


>モデムとかって必要ないのでしょうか？

はい(ISDN回線なら)