レスどうもありがとうございます。
さっきNTT東日本に聞いたところ、引っ越し先のマンションでは
「フレッツ 光ネクスト マンション・ハイスピードタイプ プラン1(光配線方式)」
しか契約できないと言われました。

→光配線方式なので、各部屋まで光ファイバーが来ているから、
　不動産屋さんは「戸建てタイプも契約できる」とおっしゃったみたいだが、
　マンションタイプは配電盤でスプリッタというのを置いているので、
　戸建てタイプより若干速度は下がるが低料金でサービスを提供できる。
　戸建てタイプを契約する場合、スプリッタをおかずに直接各部屋まで
　引き込むので、工事が必要(=大家さんの許可が必要)

ということで >>761 さんのおっしゃるとおり、マンションタイプを契約します。

>>760 で書いたとおり、すでに実家ではBフレを契約しており、これを解除して
新規契約をしようかと思っていたが(新規契約でフレッツのサイトから申し込む
と、キャンペーンで4ヶ月月額料金が無料になるので)、
NTT のひとに、しつこく「契約の移転」を進められた。
契約情報が引き継げるのと工事料金が無料になるのだが、
工事料金と契約料の合計\2,940 しか無料にならない。

それより新規に契約してほうがトータルではオトクだなぁと思うのですが、
どうでしょうか？

なおプロバイダは今使っているのをそのまま使い続けるので、
量販店とかにある、プロバイダ込みのキャンペーンは除外します。