ついでに、モデムも古くなっているみたいなので
別の部署でBBホンの雑音がひどいと言って
モデムを交換した。
黒いモデムから白い、ハブのついたモデムに変えてもらった

とたんに通話雑音、不意の音声切断がなくなり
モデムスピードも５M（有線）にざっと１M以上上がった。

全てうまくいった。