さんざんお騒がせしました「無応答現象」ですが、
2003年製造のMS3モデムを知人から借りられたので
試した所、すっきり収まったようです。

SV3の問題なのか、SV3（2005年製）の老朽化なのか、
SV3を使う時と回線状態が異なるからなのか不明ですが、
とりあえずモデム交換（リンク速度はほとんど変わりません）で解決しました。

さて、現在は借り物なので今後どのモデムを買えばいいのやら。
中古は同じような問題を抱えているかも知れませんし、
フレッツADSLに対応している製造年度の新しい決定版みたいなのがあればよいんですが。

それまで決定版だと思っていたのがSV3だったのでちょっと複雑です。
割高ですがNTTからレンタルし直しますかね？