ISPによるんじゃね？

niftyだと
「@nifty ひかりoneコースをご利用の場合、引越しによる手続きは電話窓口にて承ります。」
と書いてあるから移転できるんじゃないかと思う
まあ引っ越し先でもひかりoneが使えるとは明記してないから
電話した結果使えないと言われるというオチもあり得るが・・・