>>209
ルーターやスイッチングハブ等を介して繋いでいるのなら
それらがリンクアップしているのでLINK点灯で問題ないよ。

モデムとPC直結で、という事ならPCのWake On LAN機能
（ http://www.atmarkit.co.jp/fwin2k/win2ktips/715wol/wol.html ）が
有効になっているから、BIOS設定（や、マザーボード上のジャンパピンの
設定）で無効にすればPCの電源OFF時にはモデムのLINKランプも消灯するよ。