何度もありがとうございます。
モデムの設定が終わっている以上、接続ツールは必要ないということですね。

ただ、パソコンＡに関してもフレッツ接続ツールを起動して、フレッツスクエア接続あるいはインターネット接続のどちらかの処理をしないと繋がらないので（いきなりブラウザを起動しても繋がらない）、
パソコンＢの方はソフトがインストールされてないからだと考えたのですが…