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回答ありがとう。
NTTから借りてるルータで設定いじってみたが，やっぱり無通信をうまく制御するものはなかった。
いろいろ考えてみたらどっかに数分おきにping打てば，いいのかなって。
DDNS登録ソフトの設定をいじってみようと思います。