丁度一年ぐらい前に引越しでマンションに入って、それまでADSLを利用していて
マンションではフレッツ光が入ってるから、ADSLはやめてくれって言われたから
良くわからないままに東日本フレッツ光Biglobeパック入ってしまったんだけど

最近プロパイダーを変えたいと考えて変えようと思っているのですが
この場合、フレッツ光（NTT)はあくまで回線のみ、プロパイダーはISPとしてネット接続サービスを提供しているということでよいのでしょうか？
切り替えをスムーズに行いたいのですが、モデムとルーターを借りていますがどこからのレンタルか分からない状況です（NTTと書いてある）

移動先のプロパイダーと契約を結んでおいて、その後BIGLOBEを解約すれば
機器を返却することなくスムーズに移行できるのでしょうか？
ご存知の方いらっしゃったら教えてください