アドバイス多謝です。
スプリッタ無しで直接、元モジュラージャックからモデムを繋いでみたのですが
残念ながら速度は変わりませんでした。

スピードテストで400K強程度しか出ておらず、以前とは一桁速度が遅いです。
なお、前述のサポートに電話してモデムの丸一日テストをした後からは、
速度は遅くなったものの、とりあえず接続は安定しているようなので、
元機器の調整等で意識的に速度を落とした設定にしてあるのかもわかりません。

NECサイトで当方モデムのデータをチェック/参照したら
ノイズマージンが30db前後、速度が480kbps 前後で、
何回かリセット再チェックしてもほぼ同様です。

やはりモデムの不具合のようですね。
AOLのメールアドレスは変えたくないので
とりあえずヤフオクで安価な同等品を探すことにします。
取り急ぎご報告とお礼を申し上げます。